Esferificación de poliedros:
Una cosa es saber el porcentaje de volumen de una esfera que ocupa un poliedro, tanto si la esfera es circunscrita como si la esfera es inscrita y otro caso es coger un poliedro, hacer que sus vértices pasen por una esfera y proyectar desde el centro de la esfera sobre la misma sus aristas, de esta manera obtenemos un poliedro que tiene aristas curvas que son en realidad geodésicas o circunferencias mayores de la esfera que pasan necesariamente por los vértices del poliedro y esto es lo que se llama esferificar un poliedro, muy usual para crear armazones de balones o estructuras geodésicas de objetos industriales.
En los siguientes dibujos tenemos la esferificación de un dodecaedro en la primera imagen y de un icosaedro en la segunda imagen, como podemos observar los vértices de ambos poliedros pertenecen a una esfera y se han proyectado sus aristas sobre la misma, haciendo que tengan respectivamente pentágonos de lados curvos y superficies esféricas o bien triángulos esféricos de lados curvos y superficies esféricas.
